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1．設m是一個非負整數，m的個位數記作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，稱這樣的函數為尾數函數．若a，b，c∈N，則給出的下列有關尾數函數的結論中：
①G（a+b）=G（a）+G（b）；②若a-b=10c，則G（a）=G（b）；
③G（a•b•c）=G（G（a）•G（b）•G（c））；④G（32015）=9．
以上正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據尾數函數的定義，分別對四個結論進行判斷，即可得到答案．

解答 解：由題意得：
當a=b=5時，G（a+b）=0，G（a）+G（b）=10，故①錯誤，
G（a-b）=G（10c）=G（0）=0=G（a）-G（b），
∴G（a）=G（b），故②正確，
G[G（a）•G（b）•G（c）]=G（a•b•C），故③正確，
G（32015）=G[（10-1）1007•3]=G（7）=7，故④錯誤，
故選：B．

點評 本題考查了新定義問題，考查了求函數值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=6，則輸出S等于（　�。�
A．4B．9C．16D．25

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列不等式中，與不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（　�。�
A．（x+8）（x2+2x+3）＜2B．x+8＜2（x2+2x+3）C．$\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$D．$\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在校英語節(jié)演講比賽中，七位評委老師為某班選手打出的分數的莖葉圖（如圖所示），去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．
（Ⅰ）證明：E為AB的中點；
（Ⅱ）求點E到平面ADC1的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．函數f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），f2015（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：f（$\frac{π}{2n+1}$）+f（$\frac{2π}{2n+1}$）+…+f（$\frac{（n+1）π}{2n+1}$）≥$\frac{{3\sqrt{2}（n+1）}}{4（2n+1）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=mx2-2mlnx-6+m，g（x）=x2-lnx
（1）當m=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間及極值；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若m＞0且對于任意x1∈[1，e]，任意x2∈[1，e]，不等式f（x1）＞g（x2）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=（x-1）ex-x2．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[0，k]（k＞0）上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若經過點P（-1，1）的直線與圓x2+y2=2相切，則此直線在y軸上的截距是2．

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