6．已知f（x）=1+x-sinx，則f（2），f（3），f（π）的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（2）＞f（3）＞f（π）B．f（3）＞f（2）＞f（π）C．f（2）＞f（π）＞f（3）D．f（π）＞f（3）＞f（2）

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行比較大小即可．

解答 解：f（x）=1+x-sinx，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-cosx≥0，
則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵2＜3＜π，
∴f（π）＞f（3）＞f（2），
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，已知（a2-1）3+（a2-1）=sin$\frac{π}{3}$，（a2015-1）3+（a2015-1）=cos$\frac{5π}{6}$，則s2016=（　�。�
A．2015B．2016C．$2015\sqrt{3}$D．$2016\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，則a7=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對于定義域內(nèi)任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=$\frac{f（x）+f（y）}{1+f（x）f（y）}$，且當(dāng)x＞0時，-1＜f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＜2015．若f（x）在[-2015，2015]上的最大值、最小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�
A．2014B．2015C．4028D．4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x2-2x-15=0}，集合B={x2+2ax+a2-$\frac{3}{2}$a=0}．
（1）若A∩B={-3}，求a的值；
（2）若B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，則f（x）=$\frac{3si{n}^{2}x-2}{sinxcosx+co{s}^{2}{x}^{\;}}$的最大值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-6，則$\frac{{x}_{1}+{y}_{1}}{{x}_{2}+{y}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．

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