【題目】已知的三個頂點分別為是， ， .

（Ⅰ）求邊上的高所在的直線方程；

（Ⅱ）求過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.

【答案】（Ⅰ）直線的方程為（Ⅱ）直線方程為或

【解析】【試題分析】（1）先求邊所在直線的斜率，再依據(jù)互相垂直的直線的斜率之間的關(guān)系求出高所在的直線的斜率，運用點斜式求出其方程；（2）依據(jù)題設(shè)條件對兩截距分截距為零和截距不為零兩種情形進行分類討論求解：

解：（Ⅰ）依題意得， ，

因為，

所以直線的斜率為： ，

可得直線的方程為： ，

即直線的方程為.

（Ⅱ）①當兩截距均為0時，設(shè)直線方程為，

因為直線過點，解得，

得直線方程為，

②當截距均不為0時，設(shè)直線方程為，

因為直線過點，解得，

得直線方程為，

綜上所述，直線方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有60個考場，每個考場30名考生，在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個考場中座位號為06的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問：

在這個調(diào)查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

估計這次測試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)；

寫出這60名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足， .

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，對任意的， ， 恒成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）若，有不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于定義在上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對任意的實數(shù)成立，則稱是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.

（1）試判斷函數(shù)是否是一個階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說明理由；

（2）已知是回旋函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）若回旋函數(shù)（）在恰有100個零點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)函數(shù)在點處的切線為．

（1）求函數(shù)的值，并求出在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點，為正三角形，是棱上的一點(異于端點).

（Ⅰ）若為中點，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點，使二面角的大小為30°.若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點．

（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．

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