Question

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{2}{x}$
• B． f（x）=log₂x
• C． f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x
• D． f（x）=-x²+2

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷出每個選項的函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，從而找出正確選項．

解答 解：A．反比例函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．對數(shù)函數(shù)f（x）=log₂x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴該選項正確；
C．指數(shù)函數(shù)$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤；
D．二次函數(shù)f（x）=-x²+2在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項錯誤．
故選B．

點評 考查反比例函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．