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在△ABC中，角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，若要滿足b=2a，∠A=25°，則滿足條件的三角形的個數是
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：先用正弦定理，將b=2a化為sinB=2sinA，由∠A=25°確定sinB的范圍，再根據b＞a，即B＞A，從而確定B的個數即三角形的個數．
解答： 解：∵△ABC中，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∵b=2a，∴sinB=2sinA，
∵∠A=25°∴sinB=2sin25°＜2sin30°=1，
又b＞a，則B＞A，
∴B可為銳角或鈍角．
故滿足條件的三角形的個數為2．
故答案為：2．
點評：本題考查正弦定理及應用，求解三角形的個數，一般先應用正弦定理，根據正弦函數的有界性，確定有沒有解，其次通過三角形的邊與角的關系來確定幾解．這是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（0，2）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為調查民營企業(yè)的經營狀況，某統(tǒng)計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關數據見表：（單位：個）
城市 民營企業(yè)數量 抽取數量
A x 4
B 28 y
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是
 
命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有4張分別標有數字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標數字之和等于10的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-1+1過定點A，且點A在直線l：mx+ny=1（m＞0，n＞0）上，則
1
m
+
1
2n
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角B所對的邊長b=6，△ABC的面積為15，外接圓半徑R=5，則△ABC的周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，則（x2+
1
y2
）（
1
x2
+4y2）的最小值為（　�。�
A、10B、8C、9D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA•sinB=
BC
2AC
，AC=
5
，AB=
2
，角B為銳角．
（Ⅰ）求角B和邊BC；
（Ⅱ）求sin（2C+B）的值．

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