Question

12．函數y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象可由函數y=sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位而得到
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位而得到
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位而得到
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位而得到

Answer 1

分析 根據三角函數圖象之間的關系進行求解即可．

解答 解：y=sin2x=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$），
y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{2}$）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{2}$]，
即由函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位即可得到y(tǒng)=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：A

點評 本題主要考查三角函數圖象之間的關系，根據三角函數的誘導公式將兩個函數進行化簡是解決本題的關鍵．