計算：
（1）
∫
e
1
（x+
1
x
）dx；
（2）
∫
π
0
cos2
x
2
dx；
（3）
∫
3
1
|x-2|dx．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的計算法則計算即可
解答： 解：（1）
∫
e
1
（x+
1
x
）dx=（
1
2
x2+lnx）|
 
e
1
=
1
2
e2+lne-
1
2
-0=
1
2
e2+
1
2

（2）
∫
π
0
cos2
x
2
dx=
∫
π
0
1
2
（1+cosx）dx=
1
2
x|
 
π
0
+sinx|
 
π
0
=
π
2

（3）
∫
3
1
|x-2|dx=
∫
2
1
（2-x）dx+
∫
3
2
（x-2）dx=（2x-
1
2
x2）|
 
2
1
+（
1
2
x2-2x）
|
3
2
=
1
2
-2=-
3
2
點評：本題主要考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+2=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
1
0
（2m2x-3x2）dx＞3，則m的取值范圍時
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（-1）x2+3x，則f′（1）等于（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，bn≠0
（1）求證數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
bn2n
求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（1，-2）且
m
⊥
n
．
（1）求tanA的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，預(yù)計每5年計算機的價格要降低
1
3
，已知2010年價格為8100元的計算機預(yù)計到2025年時的價格為（　　）
A、900元B、2200元
C、2400元D、3600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+7i
i
=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則ab的值是（　�。�
A、3B、15C、-7D、-15

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同步練習(xí)冊答案