若實數(shù)x,y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
,則z=3x-4y的最大值是
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,求出最大值.
解答: 解:不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
,
平移直線y=
3
4
x-
z
4
,則由圖象可知當直線y=
3
4
x-
z
4
,當經(jīng)過點A時,直線的截距最小,此時z最大.
x+y-2=0
x-y=0
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),
此時最大值z=3×1-4×1=-1,
故答案為:-1
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,根據(jù)z的幾何意義,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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3
sinωx•sin(ωx+
2
)(ω>0)的最小正周期為2π.
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(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
3
]上的取值范圍.

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1
3
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π
2
+α)的值是
 

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1
2
)
的解集是
 

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3
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A、{1,2,3,4}
B、{1,2,4}
C、{5,6}
D、{1,2,4,5,6}

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