Question

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₆=a，則a₁+a₂+…+a₁₁=11a；類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列{b_n}，若b₅=b，則

 

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Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₆=a，則a₁+a₂+…+a₁₁=11a；
類比推斷：對(duì)于等比數(shù)列{b_n}，若b₅=b，則b₁b₂…b₉=b⁹．
故答案為：b₁b₂…b₉=b⁹．

點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．