Question

【題目】有以下四個(gè)命題：

(1)2n＞2n＋1(n≥3)；

(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；

(3)凸n邊形內(nèi)角和為f(n)＝(n－1)π(n≥3)；

(4)凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f(n)＝ (n≥4)．

其中滿足“假設(shè)n＝k(k∈N，k≥n0)時(shí)命題成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立”．但不滿足“當(dāng)n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是________．

Answer 1

【答案】(2)(3)

【解析】對(duì)于命題（1），，當(dāng)時(shí)有，故當(dāng)等于給定的初始值成立，所以不滿足條件；對(duì)于命題（2），，假設(shè)時(shí)命題成立，即，當(dāng)時(shí)有 ，故對(duì)時(shí)命題也成立，對(duì)于初始值時(shí)有，不成立，所以滿足條件；對(duì)于命題（3），凸邊形內(nèi)角和為，假設(shè)時(shí)命題成立，即，當(dāng)時(shí)有，故對(duì)時(shí)命題也成立，對(duì)于初始值內(nèi)角和為，不成立，故滿足條件；對(duì)于命題（4），凸邊形對(duì)角線條數(shù)， ，假設(shè)時(shí)命題成立，即，當(dāng)時(shí)有，故不滿足條件，

故答案為(2)(3).