直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AA
1=2CA，∠CAB=
，則直線AC
1與直線A
1B夾角的余弦值為（ �。�
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以A為原點，AB為x軸，AA1為y軸，以AC為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線AC1與直線A1B夾角的余弦值．
解答：
解：∵直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AA
1=2CA，∠CAB=
，
∴以A為原點，AB為x軸，AA
1為y軸，以AC為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)AB=AA
1=2CA=2，
則A（0，0，0），C
1（0，2，1）
A
1（0，2，0），B（2，0，0），
∴
=（0，2，1），
=（2，-2，0），
cos＜
，
＞=
=-
．
∴直線AC
1與直線A
1B夾角的余弦值為
．
故選：C．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=
（n=1，2，…，），S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，則S
n=（ �。�
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| B、f（x2） |
| C、f（-2） |
| D、以上都不對 |
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頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，-3）到焦點距離為5，則拋物線的方程（ �。�
| A、x2-8y=0 |
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| C、8x2-y=0 |
| D、8x2+y=0 |
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下列函數(shù)中，定義域為（0，+∞）的函數(shù)是（ �。�
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已知f（x）=
為R上的奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過點（1，
）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{a
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1=
，a
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n=
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（3）設(shè)數(shù)列{
}的前n項和S
n，若S
n+
-m＞0對一切n∈N
*恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
2=2，S
3=7．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n=log
2a
n+1（n∈N
*），數(shù)列{
}的前n項和T
n，求證T
n＜
．
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寒假學(xué)與練系列答案