已知實數(shù)x，y滿足條件
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最大，
此時z最大，
由
x=3
x-y+4=0
，解得
x=3
y=7
，
即A（3，7），此時z=3+7=10，
故答案為：10
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（
3π
4
-x）cos（x+
π
4
）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱．
（Ⅰ）求a的最小值；
（Ⅱ）就a的最小值求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結(jié)果如下：
  患胃病 未患胃病 合計
生活不規(guī)律 60 260 320
生活有規(guī)律 20 200 220
合計 80 460 540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？
P （K2≥k0） 0.01 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)a+c(b+d)()
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖：則式子5?2+3?4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程θ=
π
2
+arcsinρ（ρ≥0）化為直角坐標(biāo)方程的形式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前n項和sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
（5）平面內(nèi)到定點（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點的軌跡是拋物線．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
≥1（ n∈N+）”時，在驗證初始值不等式成立時，左邊的式子應(yīng)是“
 
”．

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