已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：解不等式式log
1
2
（x-1）＞0，可得1＜x＜
3
2
，以長度為測度，即可求在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，該實(shí)數(shù)x滿足不等式式log
1
2
（x-1）＞0的概率．
解答： 解：本題屬于幾何概型
解不等式式log
1
2
（x-1）＞0，可得1＜x＜
3
2
，
∴在區(qū)間[0，4]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，該實(shí)數(shù)x滿足不等式式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
3
2
-1
4-0
=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是解不等式，確定其測度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m∈[0，
1
2
]，使曲線y=f′（x）與曲線y=ln（x+
1
6
）及直線x=m所圍圖形的面積S為1+
2
3
ln2-ln3，若存在，求出一個(gè)m的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
∫
1
0
1-(x-1)2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式y(tǒng)2=x，那么
y
x+1
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)排成如圖所示的一個(gè)三角形數(shù)表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個(gè)數(shù)，例如A（4，3）=a9，則A（10，4）=
 
．

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