如圖，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=3
DB
，則
CD
=
 
（用
a
，
b
表示）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和共線定理即可得出．
解答： 解：∵
AD
=3
DB
，∴
AD
=
3
4
AB
．
∴
CD
=
CA
+
AD
=-
AC
+
3
4
AB
=
3
4
a
-
b
．
故答案為：
3
4
a
-
b
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則和共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞2）的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=
a2
a2-2
與x軸交于點(diǎn)A，若
OF1
=2
F1A
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點(diǎn)），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3，過橢圓上任意一點(diǎn)P引圓O的切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求三角形PAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知cos（
π
2
-θ）=m，θ為鈍角，求T的值；
（Ⅱ）已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到點(diǎn)F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線過F2斜率為
1
2
，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan(α+π)tan2(α+3π)
tan(α-π)tan(-α-π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：3x+y-1=0和直線l2：2x-y+2=0的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=6，D為BC的中點(diǎn)，則AD的長
 
．

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同步練習(xí)冊答案