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已知實數x，y滿足
|x|≤
π
2
|y|≤1
，則點(x，y)在函數f(x)=
-x-1(-1≤x＜0)
cosx(0≤x＜
π
2
)
的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的內部的概率為（　　）
A、
3
2π
B、
1
4π
C、
3
4π
D、
1
2π
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：由題意，本題滿足幾何概型的概率求法；只要求出x，y滿足的進行面積以及函數與坐標軸圍成的封閉圖形的面積，計算面積比即可．
解答： 解：由已知，x，y滿足的矩形的面積為2π，
函數f（x）=
-x-1，(-1≤x＜0)
cosx(0≤x＜
π
2
)
的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積為
1
2
×1×1+
∫
π
2
0
cosxdx=
1
2
+1=
3
2
，
所以點在f（x）的圖象與坐標軸所圍成的封閉圖形的內部的概率為
3
2
2π
=
3
4π
；
故選C．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法以及定積分求曲邊梯形的面積，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程|sinx|=kx（k＞0）有且僅有兩個不同的非零實數解θ，Φ（θ＞Φ），則以下有關兩根關系的結論正確的是（　�。�
A、sinΦ=Φcosθ
B、sinΦ=-Φcosθ
C、cosΦ=θsin
D、sinθ=-θsinΦ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設對任意的正整數m，n，數列{an}，{bn}滿足3am+n=am•an，且a1=1，bm+n=bn+2m，且b5=13．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
1
bnbn+1
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）設dn=nan，Tn是數列{dn}的前n項和，證明：1≤Tn＜
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主視圖和側左視圖如圖所示．設△ABC的中心分別是O，O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為（　�。�
A、8B、4C、12D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖及側（左）視圖均是邊長為3的正三角形，俯視圖是直徑為3的圓，則此幾何體的體積為（　�。�
A、
9
2
π
B、9π
C、
9
8
3
π
D、12π

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中點，
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求證：BF∥平面ACE；
（3）求三棱錐D-BCF的體積V．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現從三個方向看，三種視圖如下所示，則這張桌子上碟子的個數為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2AB=2BC．BC∥AD，AB⊥AD．
（1）若點E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB；
（2）在平面PAC內，AF⊥PC．求證：AF⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
是平面向量，若
a
⊥( 
a
-2 
b
 )，
b
⊥( 
b
-2 
a
 )，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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