四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)O在BD上，已知∠ABC=60°，AD=
3
，CD=2
3
，則圓O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：連結(jié)AC，OA，OC，由已知得∠ADC=∠AOC=120°，用余弦定理求出AC=
21
，設(shè)圓O的半徑為r，利用余弦定理能求出r．
解答： 解：連結(jié)AC，OA，OC，
∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)O在BD上，
∠ABC=60°，AD=
3
，CD=2
3
，
∴∠ADC=∠AOC=120°，
∴AC=
AD2+DC2-2AD•DC•cos120°

=
3+12+6
=
21
，
設(shè)圓O的半徑為r，
則21=r2+r2-2r2cos120°，
解得r=
7
．
故答案為：
7
．
點(diǎn)評：本題考查圓的半徑的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意余弦定理的合理運(yùn)用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入x=
3
，則輸出結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x
1
2
 (x＞0)
2x (x≤0)
，則f[f（9）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-2|
  (x≠2)
1   (x=2)
若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3滿足x1＜x2＜x3，下列說法正確的是
 
（填序號）
①x12+x22+x32=14；
②二次函數(shù)g（t）=t2+at+b的圖象一定過某個(gè)定點(diǎn)；
③a2-4b=0；
④x1，x2，x3一定成等差數(shù)列；
⑤x1，x2，x3可能成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)幾何體的左視圖為一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體的
 
．
（1）圓錐；（2）三棱柱；（3）四棱錐；（4）圓臺(tái)；（5）圓柱：（6）球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給的四個(gè)圖象中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的有（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（3）（4）

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