若正數(shù)a、b滿足a+3=b（a-1），則ab的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a、b滿足a+3=b（a-1），
∴ab=a+b+3≥2
ab
+3，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號．
化為(
ab
)2-2
ab
-3≥0，即(
ab
-3)(
ab
+1)≥0，
解得
ab
≥3，∴ab≥9．
因此ab的取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過點(diǎn)（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f1（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時(shí)自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xsinx；
（2）y=
x2
x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

站在河邊看對岸的目標(biāo)A與B，但不能到達(dá)．在岸邊選取相距1千米的C、D兩個(gè)觀測點(diǎn)，同時(shí)測得∠ACB=∠ADC=∠ADB=45°，∠BCD=60°（A、B、C、D在同一平面上），則目標(biāo)A與B之間的距離為
 
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面上4個(gè)點(diǎn)A（1，2），B（3，1），C（2，3），D（4，0）到直線y=kx的距離的平方和為S，當(dāng)k變化，S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5，6}，且4∉A，這樣的A有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x≠0）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈R+時(shí)是增函數(shù)，若f（1）=0，則不等式f[x(x-
1
2
)]＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是兩條平行直線，則這兩條直線的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案