函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）在下列哪個區(qū)間上單調(diào)遞增（　　）
A、[
π
3
，
5π
6
]
B、[
π
12
，
7π
12
]
C、[0，
π
3
]
D、[0，π]
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調(diào)遞區(qū)間，進而可得答案．
解答： 解：由2x-
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]，k∈Z得：
x∈[-
π
6
+kπ，
π
3
+2kπ]，k∈Z，
即函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+2kπ]，k∈Z，
又∵x∈[0，π]，
故函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）在[0，
π
3
]和[
5π
6
，π]上單調(diào)遞增，
故選：C
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1、2、3、4、5可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（　�。�
A、10個B、15個
C、60個D、125個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，求證：
a+b
2
-
ab
≥
a2+b2
2
-
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對I上任意兩點x1，x2（x1≠x2），總有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為I上的嚴格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴格下凸函數(shù)，其充要條件為：對任意x∈I有f″（x）＞0成立（f″（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有
 
．
①f（x）=
2x+2014
3x+7
，x∈[0，2014]是嚴格下凸函數(shù)．
②設(shè)x1，x2∈（0，
π
2
）且x1≠x2，則有tan（
x1+x2
2
）＞
1
2
（tanx1+tanx2）
③f（x）=-x3+3x2在區(qū)間[1，2014]上是嚴格下凸函數(shù)．
④f（x）=
1
6
x3+sinx，（x∈（
π
6
，
π
3
））是嚴格下凸函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是“直線ax+2y=0與直線x+y=1平行”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，則[f（a4）]2-a1a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面
α分別與直線BC，AD相交于點G，H，下列判斷中：
①對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
②存在一個平面α0，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；
③對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點或相互平行；
④對于任意的平面α，當G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．
其中正確的序號是（　�。�
A、①③④B、③④
C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，前n項和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當n≥3時，求數(shù)列{|3+log2an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-i）•（1+i）=
 
．

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