【題目】已知曲線C1：（x﹣1）2+y2=1與曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0，則曲線C2恒過定點；若曲線C1與曲線C2有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是

【答案】（﹣1，0）；（﹣ ，0）∪（0， ）
【解析】解：由題意可知曲線C1：x2+y2﹣2x=0表示一個圓，化為標準方程得：（x﹣1）2+y2=1，所以圓心坐標為（1，0），半徑r=1；
C2：y（y﹣mx﹣m）=0表示兩條直線y=0和y﹣mx﹣m=0，
由直線y﹣mx﹣m=0可知：此直線過定點（﹣1，0），
在平面直角坐標系中畫出圖像如圖所示：
當直線y﹣mx﹣m=0與圓相切時，
圓心到直線的距離d= =r=1，
化簡得：m2= ，m=± ．
則直線y﹣mx﹣m=0與圓相交時，m∈（﹣ ，0）
∪（0， ），
所以答案是（﹣1，0），（﹣ ，0）∪（0， ）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩頂點坐標A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線BC與曲線M的另一交點為D，當點A在以線段CD為直徑的圓上時，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 則f（﹣1）= ， 若方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，AB為橢圓的一條弦（不經(jīng)過原點），直線y=kx（k＞0）經(jīng)過弦AB的中點，與橢圓C交于P，Q兩點，設直線AB的斜率為k1 ．

（1）若點Q的坐標為（1， ），求橢圓C的方程；
（2）求證：k1k為定值；
（3）過P點作x軸的垂線，垂足為R，若直線AB和直線QR傾斜角互補．若△PQR的面積為2 ，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=a（a＞0），其前n項和為Sn ， 設bn=an+an+1（n∈N*）．
（1）若a2=a+1，a3=2a2 ， 且數(shù)列{bn}是公差為3的等差數(shù)列，求S2n；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 滿足Tn=n2 ．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若對n∈N*，且n≥2，不等式（an﹣1）（an+1-1）≥2（1﹣n）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞tan﹣1，對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn ， fn（﹣1）=（﹣1）nn，n=1，2，3，…
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查“五一”小長假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關，現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機抽取500人進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計

男

90

110

200

女

210

90

300

合計

300

200

500

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認為選擇“有水的地方”與性別有關；
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表及參考公式：

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

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