Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，-3），$\overrightarrow{c}$=（3，0），且$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，求x，y．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，代入$\overline{a}$，$\overrightarrow$坐標(biāo)得（3，0）=（x-y，2x-3y），所以$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x-3y=0}\end{array}\right.$，再解出x，y即可．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，
即（3，0）=x（1，2）+y（-1，-3），
化簡(jiǎn)得（3，0）=（x-y，2x-3y），
所以，$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x-3y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=6}\end{array}\right.$，
即實(shí)數(shù)x，y的值分別為9和6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)乘向量運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．