在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則tanC=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，求得tanA；根據(jù)tanB是以
1
3
為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比求得tanB，進而根據(jù)tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用兩角和公式求得tanC，進而求得C．
解答： 解：設(shè)公差為d，a3=-4，a7=4
∴a7-a3=4d=8
∴tanA=d=2
∵b3=
1
3
，b6=9
∴
b6
b3
=q3=27
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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平面內(nèi)動點M到點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，動點M的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）A，B是曲線C上的兩點，O是原點，若△OAB是等邊三角形，求OA的長．

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已知函數(shù)f（x）=xn-
4
x
，且f（4）=3．
（1）求n的值，并判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第10行所有數(shù)的和是
 
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計算3 log31+log248-log23=
 
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函數(shù)f（x）=
6
x+2
+
8-x
，x∈[-1，4]，則f（x）的最大為
 
最小值為
 
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如圖所示的偽代碼輸出的結(jié)果S為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a，已知函數(shù)f（x）=|（x+1） -
1
2
-1|的定義域為[a，b]，值域為[0，
1
2
]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=sin46°，b=cos46°，c=cos36°，則a、b、c由小到大的順序為
 
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