（本小題滿分16分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)．證明：為定值．

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線、的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

A. 30 B. 70 C. 90 D. -150

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在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個(gè)焦點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）.

A. B. C. D.

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設(shè)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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已知圓的方程：，

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)圓與圓：相外切時(shí)，求直線:被圓，所截得的弦的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山東省膠州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

那個(gè)數(shù)學(xué)歸納法證明不等式＂＂時(shí),由不等式成立,推證時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)時(shí)( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與函數(shù)和分別交于兩點(diǎn)，若的最小值為2，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省石家莊市高一下學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知，，分別是的中點(diǎn)，且與交于，求.

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