【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an﹣a1=2 （n≥2），若bn= + ，則bn= ．

【答案】
【解析】解：由an﹣a1=2 （n≥2），得
（n≥2），
∴ ，
兩式作差得：（an+1﹣a1﹣an+a1）（an+1﹣a1+an﹣a1）=4a1an ，
整理得：（an+1﹣an﹣2a1）（an+1+an）=0，
∵an＞0，
∴an+1﹣an=2a1 ，
即數(shù)列{an}是以2a1為公差的等差數(shù)列，
則an=a1+2a1（n﹣1）=2na1﹣a1 ，
∴an+1=2na1+a1 ，
則bn= + = = ．
所以答案是： ．
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為10，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k＜﹣3
D.k≤﹣3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點,D為AC的中點.

（1）求異面直線PD和BC所成的角的正切值；

（2）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a為實常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）當x∈[0，1]時，不等式|x﹣2|≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， .

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）如果不等式對于一切的恒成立，求的取值范圍；

（3）證明：不等式對于一切的恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M過A（-4，0），B（1，5），C（6，0）三點．

（Ⅰ）求圓M的方程

（Ⅱ）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓M相交于P，Q兩點，是否存在實數(shù)a，使得弦PQ的垂直平分線l過點E（-2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，且對任意, 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為 的中點，E為BC的中點．

（1）求證：DE∥AB；
（2）求證：ACBC=2ADCD．

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