1．若某圓錐的軸截面是頂角為$\frac{2}{3}$π的三角形，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（　　）
A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

分析 利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)半徑圓心角的公式求解即可．

解答 解：由題意圓錐的母線為：l，底面半徑為：$\frac{\sqrt{3}}{2}l$，圓錐的底面周長(zhǎng)為：$\sqrt{3}l$π，
它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：$\sqrt{3}l$π，
所以它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角：$\frac{\sqrt{3}lπ}{l}$=$\sqrt{3}$π
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中：
①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合．
正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={2，3，4}，則集合A◇B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．31C．30D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為$\frac{2π}{3}$、半徑為6的扇形．則該圓錐的體積為$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）若點(diǎn)M是線段AP是哪個(gè)一點(diǎn)，且AM=3．試證明平面AMC⊥平面BMC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點(diǎn)，且P到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=x交橢圓于點(diǎn)D、E，求△PDE面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求證：不論a為任何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知m、n、l為三條不同的直線．α、β、γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊥n，l⊥n，則m∥l
C．若m∥n，m∥α，則n∥α
D．若m，n是異面直線，m?α，m∥β．n?β，n∥α，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．求|MN|的最小值；
（2）若存在常數(shù)t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案