對任意實數(shù)，有（x-1）
4=a
0+a
1（x-3）+a
2（x-3）
2+a
3（x-3）
3+a
4（x-3）
4，則a
3的值為
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由于（x-1）4=[2+（x-3）]4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，根據(jù)通項公式求得a3的值
解答：
解：∵（x-1）
4=[2+（x-3）]
4=a
0+a
1（x-3）+a
2（x-3）
2+a
3（x-3）
3+a
4（x-3）
4，
則a
3=
×2=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)f（x）=
| 2cosx-2sinx |
| 5+2cos2x-2sinxcosx |
+2的圖象先向右平移
個單位，再向下平移兩個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）化簡f（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)g（x）的表示式；
（2）指出函數(shù)g（x）在[-
，
]上的單調(diào)性和最大值；
（3）已知A（-2，
），B（2，
），問在y=g（x）的圖象上是否存在一點P，使得
⊥
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知如圖所示的流程圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時輸出的結(jié)果S=m，當(dāng)箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果S=n，求m+n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某運動員每次罰球命中概率為0.8，若連續(xù)罰球100次，則罰球命中數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知G是△ABC的重心，直線EF過點G且與邊AB、C分別交于點E、F，
=α
，
=β
，則
+
的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=4
x-m•2
x+1，g（x）=
，若存在實數(shù)a，b同時滿足方程g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，則實數(shù)m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2cos
2x+m在區(qū)間[0，
]上的最大值為3，則
（Ⅰ）m=
；
（Ⅱ）對任意a∈R，f（x）在[a，a+20π]上的零點個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=x
2-2009x，若f（m）=f（n），m≠n，則f（m+n）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若復(fù)數(shù)z=3+4i，則
=（ �。�
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