【題目】南航集團(tuán)與波音公司2018年2月在廣州簽署協(xié)議,雙方合作的客改貨項(xiàng)目落戶(hù)廣州空港經(jīng)濟(jì)區(qū).根據(jù)協(xié)議,雙方將在維修技術(shù)轉(zhuǎn)讓、支持項(xiàng)目、管理培訓(xùn)等方面開(kāi)展戰(zhàn)略合作.現(xiàn)組織者對(duì)招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后,組織一次知識(shí)競(jìng)賽,將所得成績(jī)制成如下頻率分布直方圖(假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績(jī)均勻分布),組織者計(jì)劃對(duì)成績(jī)前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).

(1)試求受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線(xiàn);

(2)從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人,再?gòu)某槿〉?人中抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù),試求2人成績(jī)都在90分以上(含90分)的概率.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖知,競(jìng)賽成績(jī)?cè)谠?/span>分的人數(shù),設(shè)受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線(xiàn)為,列出方程即可求解;

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,利用分層抽樣,可知分?jǐn)?shù)在的抽取2人,分?jǐn)?shù)在的抽取3人,設(shè)分?jǐn)?shù)在的2人分別為,分?jǐn)?shù)在的3人分別為,利用古典概型及其概率的計(jì)算公式,即可求解.

詳解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖知,競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分的人數(shù)為,

競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為,

故受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線(xiàn)在之間,

設(shè)受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線(xiàn)為,則,

解得,故受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線(xiàn)為

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中,分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為8,分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為12,

利用分層抽樣,可知分?jǐn)?shù)在的抽取2人,分?jǐn)?shù)在的抽取3人,

設(shè)分?jǐn)?shù)在的2人分別為,分?jǐn)?shù)在的3人分別為,

所有的可能情況有,,,,,,,,滿(mǎn)足條件的情況有,,,所求的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校有,,四件作品參加航模類(lèi)作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng).在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“同時(shí)獲獎(jiǎng)”;

乙說(shuō):“不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):“獲獎(jiǎng)”;

丁說(shuō):“至少一件獲獎(jiǎng)”.

如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的,則獲獎(jiǎng)的作品是( )

A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品

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【題目】如圖,在中,已知上,且,平面.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【題目】已知,直線(xiàn)l,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.

若圓心C也在直線(xiàn)上,過(guò)A作圓C的切線(xiàn),求切線(xiàn)方程;

若圓C上存在點(diǎn)M,使,求圓心C的橫坐標(biāo)a取值范圍.

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【題目】已知在三棱錐中,底面,,,的中點(diǎn),是線(xiàn)段上的一點(diǎn),且,連接.

(l)求證:平面;

(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正切值.

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【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)

1

2

4

5

銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)

6

14

28

32

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線(xiàn)性回歸方程 = x+ 中的 為6.6,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為(
A.66.2萬(wàn)元
B.66.4萬(wàn)元
C.66.8萬(wàn)元
D.67.6萬(wàn)元

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【題目】為研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組,第二組,......,第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有人,第三組中沒(méi)有療效的有人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )

A. B. C. D.

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(Ⅱ)設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ,試確定點(diǎn)F的位置,使得cosθ=

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