有5名同學(xué)一起旅游，
（1）在某景點(diǎn)留影，4個(gè)人站成一排，余下一人攝影，如果只有甲不會(huì)攝影則有多少種不同的排法？
（2）在某湖區(qū)乘快艇游覽，每只快艇最多只能容納4人，因此這5人要分成兩組，則有多少種不同的分法？
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先在其余4人種選1人照相，再將剩余的4人全排列，分別求出其排法數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
（2）首先分析5人分成2組分別對(duì)應(yīng)2只快艇的分組方法數(shù)目，進(jìn)而由組合數(shù)公式計(jì)算每種分組方法的情況數(shù)目，由分類加法原理計(jì)算可得答案．
解答： 解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先在其余4人種選1人照相，有C41=4種排法，
②、再將剩余的4人全排列，有A44=24種，
則共有4×24=96種排法．
（2）根據(jù)題意，5人分成2組分別對(duì)應(yīng)2只快艇，
一組最多4人，最少1人，有1、4，2、3，3、2，4、1；共4種分組方法；
即有C51+C52+C53+C54=30種分法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確運(yùn)用分步、分類原理進(jìn)行分析，結(jié)合組合、排列公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≥2，點(diǎn)P（x，y）滿足
y≥x
y≤mx
x+y≤1
點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-1），記f（m）為
OP
•
OQ
的最小值，則f（m）的最大值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
3
C、0
D、
3
2

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解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)∠BOC=θ，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求θ的值，使體積V最大；
（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且對(duì)任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)d，有f（x+d）＜f（x），求滿足f（2-a）+f（4-a2）＜0的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}共有2n-1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為36，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，求an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(2x-
1
x
)8的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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