如圖，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的仰角分別為45°和30°，已知CD=100米，點C位于BD上，則山高AB等于（　�。�
A、100米
B、50
3
米
C、50
2
米
D、50（
3
+1）米
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：設AB=xm，根據(jù)俯角的定義得到∠MAC=45°，∠MAD=30°，由平行線的性質得到∠D=30°，∠ACB=45°，再根據(jù)等腰三角形的性質得BC=AB=x，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得DB=
3
AB，即100+x=
3
x，解出x即可．
解答： 解：設AB=xm，則由題意，∠D=30°，∠ACB=45°，
在Rt△ABC中，BC=AB=x，
在Rt△ADB中，DB=CD+BC=100+x，
∴DB=
3
AB，即100+x=
3
x，解得x=50（
3
+1）m．
∴山AB的高度為50（
3
+1）米．
故選：D．
點評：此題考查了仰角的知識．要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線B1D1上一點E滿足D1E=1，則∠CDE的大小為
 
．

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已知一個“三角形數(shù)陣”（如圖），則第（n≥9，n∈N*）行前9項的和為
 
．

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函數(shù)f（x）=2xex在x=0處的導數(shù)f′（0）=
 
．

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函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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根據(jù)條件：a、b、c滿足c＜b＜a，且a+b+c=0，有如下推理：
（1）ac（a-c）＞0 
（2）c（b-a）＜0 
（3）cb2≤ab2
（4）ab＞ac
其中正確的是（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中中，頂點P中在底面ABC中內的射影為O中，若
（1）三條側棱與底面所成的角相等，
（2）三條側棱兩兩垂直，
（3）三個側面與底面所成的角相等；
則點O中依次為垂心、內心、外心的條件分別是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（3）（2）（1）
C、（2）（1）（3）
D、（2）（3）（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為（　�。�
A、
13
B、
23
C、
33
D、
43

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、2

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