在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，求的最小值;
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對應(yīng)的值.
（Ⅰ） （Ⅱ），此時.

試題分析：（Ⅰ） 設(shè)（），又
所以
所以           

所以當(dāng)時，最小值為                    
（Ⅱ）由題意得,
則
                             
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014945094669.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
所以當(dāng)，即時，取得最大值
所以時，取得最小值
所以的最小值為，此時.  
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，兩個向量的數(shù)量積的公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得△是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上.如果存在，求出實(shí)數(shù)的范圍；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC中，= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長為（  ）
A．B．C．D．

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如上圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸，Y軸正半軸上移動，則的概率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個內(nèi)角所對邊長分別為，向量，，若∥，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為△的重心，且，則的大小為（  ）
A．450B．600C．300D．150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，，則
A．－10B．10C．－20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量，滿足，則__________.

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