Question

4．試判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=1-2cosx+|tanx|：
（2）f（x）=x²tanx-sin²x．

Answer 1

分析 確定函數(shù)的定義域，利用函數(shù)的奇偶性的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，
f（-x）=1-2cos（-x）+|tan（-x）|=1-2cosx+|tanx|=f（x），
∴函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，
f（-x）=（-x）²tan（-x）-sin²（-x）=-（x²tanx-sin²x）=-f（x），
∴函數(shù)是奇函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，正確運用函數(shù)的奇偶性的定義是關(guān)鍵．