已知函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由輔助角公式可得f（x）=5sin（x+θ），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得f（x）的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx 5（
3
5
sinx+
4
5
cosx），
令cosθ=
3
5
，sinθ=
4
5
，θ∈[0，2π）．
則由輔助角公式可得f（x）=5sin（x+θ），根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得f（x）的最大值為5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點的圓錐，如果用一個與圓柱下表面距離等于L，并且平行于底面的平面去截此幾何體，求所截得的面積．

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某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為x米，鋼筋網(wǎng)的總長度為y米．
（Ⅰ）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；
（Ⅱ）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最�。�
（Ⅲ）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足f（1-a）＜f（a），求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等式1=
4
△
+
9
□
中的△與□處各填上一個正整數(shù)，使這兩個正數(shù)的和最小：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，B=75°，C=3
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“能被2或5整除的數(shù)，末位數(shù)字是0”的逆否命題是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線n和平面α，不管直線n和平面α的位置關(guān)系如何，在平面α內(nèi)總存在直線m，使得它與直線n
 
．（在“平行”、“相交”、“異面”、“垂直”中選擇一個填空）

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