定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且滿足f（1-a）＜f（a），求實(shí)數(shù)a取值范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，
∴由f（1-a）＜f（a），得
-1＜1-a＜1
-1＜a＜1
1-a＞a
，
即
0＜a＜2
-1＜a＜1
a＜
1
2
，
解得0＜a＜
1
2
，
即實(shí)數(shù)a取值范圍是0＜a＜
1
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，注意函數(shù)定義域的限制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（k-2）+f（2x+1+4x）＞0對于任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍；
（3）證明xf（x）≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M與x軸的距離和點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，4）的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
4
，sin（
π
4
-x）=
5
13
，
（1）求cos（
π
4
-x）的值．
（2）求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R）是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）解不等式f（1-5x）+f（6x2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的增減性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
4x2+2x+2
2x+1
(x＞-
1
2
)的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某質(zhì)量監(jiān)測中心在一屆學(xué)生中隨機(jī)抽取39人，對本屆學(xué)生成績進(jìn)行抽樣分析．統(tǒng)計(jì)分析的一部分結(jié)果，見下表：
統(tǒng)計(jì)組人數(shù)平均分標(biāo)準(zhǔn)差
A組20906
B組19804
根據(jù)上述表中的數(shù)據(jù)，可得本屆學(xué)生方差的估計(jì)值為
 
（結(jié)果精確到0.01）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案