【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a，b，c滿(mǎn)足2b2=3ac，求A．

【答案】解：由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得B= ，故有A+C=

由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC= ，

所以sinAsinC=

所以cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC=cosAcosC﹣

即cosAcosC﹣ =﹣ ，可得cosAcosC=0

所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角

所以A是直角，或A=


【解析】由題設(shè)條件，可先由A，B，C成等差數(shù)列，及A+B+C=π得到B= ，及A+C= ，再由正弦定理將條件2b2=3ac轉(zhuǎn)化為角的正弦的關(guān)系，結(jié)合cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC求得cosAcosC=0，從而解出A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面COD；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)E滿(mǎn)足CE∥平面AOB，問(wèn)：當(dāng)AE=BE時(shí)，平面ACE與平面AOB所成的銳二面角是否為定值？若是，求出該銳二面角的余弦值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠(chǎng)今年擬舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該廠(chǎng)產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量(即該廠(chǎng)的年產(chǎn)量)x（萬(wàn)件）與年促銷(xiāo)費(fèi)m(萬(wàn)元)(m≥0)滿(mǎn)足x＝3－.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

（1）將今年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)m(萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）求今年該產(chǎn)品利潤(rùn)的最大值，此時(shí)促銷(xiāo)費(fèi)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．

（1）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地西紅柿從月日起開(kāi)始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本(就是每公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時(shí)間(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

上市時(shí)間

50

110

250

種植成本

150

108

150

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系：；；；，并求出函數(shù)解析式；

(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a≥0，試討論函數(shù)g（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線(xiàn) ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，直線(xiàn)PF2交y軸于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線(xiàn)的離心率為 ．

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