下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
B、命題“若x＞2，則
1
x
＜
1
2
”的否命題是“若x＞2，則
1
x
≥
1
2
”
C、雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線方程為y=±
4
3
x
D、若p∧q為假命題，則p與q中至少有一個為假命題
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)逆否命題的概念，A是正確的；根據(jù)否命題的概念B是錯誤的．所以選B．根據(jù)雙曲線的漸近線定義可知C正確；根據(jù)對p∧q真假情況的判斷，可知D正確．
解答： 解：A：逆否命題的定義是“若p則q“的逆否命題是：“若￢q，則￢p“．所以A正確；
B：“若x＞2，則
1
x
＜
1
2
”的否命題是：“若x≤2，則
1
x
≥
1
2
”所以命題錯誤的是B；
C：根據(jù)雙曲線漸近線的定義可知該雙曲線的漸近線方程是：
x
3
±
y
4
=0，它可變成：y=±
4
3
x，故該命題正確；
D：根據(jù)p∧q真假的情況和命題p，q真假的關(guān)系，可知該命題正確．
故選B．
點評：考查逆否命題和否命題的概念，以及雙曲線的漸近線方程、對p∧q真假的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（1）=1，則當(dāng)d→0時，
f(1+d)-f(1)
d
→
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=
π
2
，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=
1
2
AB=1，M是PB的中點．
（1）求證：直線CM∥平面PAD；
（2）若直線CM與平面ABCD所成的角為
π
4
，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
20
-
y2
5
=1的焦距是（　�。�
A、
15
B、2
15
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
3
f（
3
），b=f（1），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是 （　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（4，3），則
a
在
b
=（1，0）上的投影為（　�。�
A、-4B、4C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題中，真命題是（　　）
A、l，m．n是空間的三條不同直線，若m⊥l，n⊥l，則m∥n
B、α，β，γ是空間的三個不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C、兩條異面直線所成的角的范圍是（0，π）
D、兩個平面相交但不垂直，直線m?α，則在平面β內(nèi)不一定存在直線與m平行，但一定存在直線與垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}則B中所含元素的個數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、命題：“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為：“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要條件
D、命題：“存在x為實數(shù)，x2-x＞0”的否定是“任意x是實數(shù)，x2-x≤0”

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同步練習(xí)冊答案