13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，4]B．（2，4）C．[2，4）D．（4，+∞）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，
則$\left\{\begin{array}{l}{4-a＞0}\\{a＞1}\\{2（4-a）≤{a}^{2}}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{a＞1}\\{a≥2或a≤-4}\end{array}\right.$，
解得2≤a＜4，
故a的取值范圍是[2，4），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知二次函數(shù)y=6x-2x2-m的值恒小于零，那么實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m=$\frac{9}{2}$B．m＞$\frac{9}{2}$C．m=9D．m＜9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復數(shù)z=（1-i）•i的共軛復數(shù)$\overline{z}$等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且a1+a3=8，S5=30．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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8．已知橢圓C的焦點是F1（-2$\sqrt{2}$，0}），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），其上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．點O為坐標原點，橢圓C的下頂點為R．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過點（0，1）且斜率為k的直線l2交橢圓C于M，N兩點，試證明：無論k取何值，$\overrightarrow{RM}$•$\overrightarrow{RN}$恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，直線PC與平面ABCD所成角為45°，AB=2．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若E為PC的中點，求證：平面ADE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，棱長為1的正四面體在平面α上方，且棱AB?平面α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構成圖形面積的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]B．[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a=3x2-x+1，b=2x2+x-1，則a，b中較大的是a＞b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l：2mx-y-8m-3=0，和圓C：x2+y2-6x+12y+20=0
（1）試證：不論m為何實數(shù)，l總經(jīng)過一個定點P；
（2）試證：不論m為何實數(shù)直線l與圓C總相交；
（3）求以P為中點的弦所在直線方程；
（4）m為何值時，直線l被圓截得的弦長最�。�

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