【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

【答案】解:(Ⅰ)因為向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行,
所以asinB﹣ =0,由正弦定理可知:sinAsinB﹣ sinBcosA=0,因為sinB≠0,
所以tanA= ,可得A= ;
(Ⅱ)a= ,b=2,由余弦定理可得:a2=b2+c2﹣2bccosA,可得7=4+c2﹣2c,解得c=3,
△ABC的面積為: =
【解析】(Ⅰ)利用向量的平行,列出方程,通過正弦定理求解A;(Ⅱ)利用A,以及a= ,b=2,通過余弦定理求出c,然后求解△ABC的面積.

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(Ⅰ)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
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