【題目】在四棱錐中,,分別為側(cè)棱,的中點,則四面體的體積與四棱錐的體積之比為___________

【答案】

【解析】

棱錐的體積可以看成四棱錐的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，由分別為側(cè)棱的中點，得到棱錐的體積與棱錐的體積和為四棱錐的體積的；棱錐的體積與棱錐的體積和為四棱錐的體積的，由此可得答案.

解：∵如圖，棱錐的體積可以看成是四棱錐的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，


∵分別為側(cè)棱的中點，
∴棱錐的體積是棱錐體積的，
棱錐的體積是棱錐的體積的，
∴棱錐的體積與棱錐的體積和為四棱錐的體積的；
棱錐的體積是棱錐體積的，
棱錐的體積是棱錐體積的，
∴棱錐的體積與棱錐的體積和為四棱錐的體積的，
則中間剩下的棱錐的體積四棱錐的體積個四棱錐的體積個四棱錐的體積，
則兩個棱錐，的體積之比是1：4.
故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間（150，170]的概率．

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（II）設(shè)點，是橢圓上異于頂點的任意兩點，直線，的斜率分別為，且．

①求的值；

②設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，試求直線的斜率．

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（1）證明：當(dāng)時,;

（2）求數(shù)列的通項公式;

（3）設(shè)為數(shù)列的前n項的積,若不等式對一切成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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A. 7B. 8C. 9D. 10

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