已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、3
3
考點：簡單空間圖形的三視圖,由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)平面PAD⊥平面ABCD，過P作PO⊥AD，可得PO⊥平面ABCD，PO即為棱錐的高，再根據(jù)底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°求出正視圖的底邊長，代入三角形面積公式計算．
解答： 解：過P作PO⊥AD，垂足為O，∵平面PAD⊥平面ABCD，PO?平面PAD，
∴PO⊥平面ABCD，
∵PA=PD=AD=2，∴PO=
3
，
又四棱錐的底面為邊長為2的菱形，∠BAD=60°，∴AC=2
3
，
∴四棱錐的正視圖如圖：


其面積S=
1
2
×2
3
×
3
=3．
故選：C．
點評：本題主要考查了三視圖的面積，同時考查了面面垂直的性質，幾何體的高即為正視圖與側視圖的高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|2x-1|-|2x+1|≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（　�。�
A、55B、30C、91D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數(shù)y=f（x+1）是（　�。�
A、周期為4的奇函數(shù)
B、周期為4的偶函數(shù)
C、周期為2π的非奇非偶函數(shù)
D、周期為4的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，且a4+a6=π，則a5a3+2
a
2
5
+a5a7的值為（　　）
A、2π
B、4π2
C、π
D、π2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=λ|
b
|（λ≥2），則
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
3
]
D、[
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的c值為（　�。�
A、5B、8C、13D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）長度為x2-x1．已知函數(shù)y=|log0.5x|定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、4
D、
17
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=xf（x），設曲線y=g（x）在點（-1，g（-1））處的切線為l（e是
自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，求曲線y=g（x）圖象上與l平行的切線l′的方程，并判斷l(xiāng)′與曲線y=f（x）是否存在公共點（若存在，請求出公共點的個數(shù)，若不存在，請說明理由）．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.69…，ln3=1.09…）

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