定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）長度為x2-x1．已知函數(shù)y=|log0.5x|定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、4
D、
17
4
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的值域確定定義域的取值范圍即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=f（x）=|log0.5x|，
∴f（1）=0，即1∈[a，b]，
由|log0.5x|=2得log0.5x=2或log0.5x=-2，
解得x=
1
4
，或x=4．
∵y=|log0.5x|定義域為[a，b]，值域為[0，2]，
∴當(dāng)a=
1
4
時，1≤b≤4，
當(dāng)b=4時，
1
4
≤a≤1，
∴當(dāng)a=
1
4
時，b=1時，區(qū)間長度最小為1-
1
4
=
3
4
．
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的應(yīng)用，利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-3，x≥10
f[f(x+5)]，x＜10
，則f（6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是26，則在①處應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、K＞2？B、K＞3？
C、K＞4？D、K＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若M=
7
8
，則輸出的n=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為函數(shù)y=ex圖象上的點，則點P到直線y=x的最短距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校推薦甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試．每名同學(xué)只推薦一所大學(xué)，每所大學(xué)至少推薦一名．則不推薦甲同學(xué)到A大學(xué)的推薦方案有（　　）
A、24種B、48種
C、54種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查我市在校中學(xué)生參加體育運動的情況，從中隨機抽取了16名男同學(xué)和14名女同學(xué)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女同學(xué)中分別有12人和6人喜愛運動，其余不喜愛．   
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜愛運動 不喜愛運動 總計
男 16
女 14
總計 30
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）將以上統(tǒng)計結(jié)果中的頻率視作概率，從我市中學(xué)生中隨機抽取3人，若其中喜愛運動的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.40 0.25 0.10 0.010
k0 0.708 1.323 2.706 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的離心率為e=
6
3
，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2
2
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=
a2
b2
|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案