【題目】為了調(diào)查某校高二同學是否需要學校提供學法指導，用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計該校高二年級同學中，需要學校提供學法指導的同學的比例（用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認為該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該校高二年級同學中，需要學校提供學法指導？說明理由.

附：

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析；(Ⅲ)答案見解析.

【解析】

(Ⅰ)由比例關(guān)系計算可得需要學校提供學法指導的同學的比例估計值為.

(Ⅱ)計算獨立性檢驗的觀測值為，故有的把握認為該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學中男、女的比例，再把同學分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法更好.

(Ⅰ)該校高二年級同學中，需要學校提供學法指導的同學的比例估計值為

.

(Ⅱ)，

因為，

所以有的把握認為該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關(guān).

(Ⅲ)由（Ⅱ）的結(jié)論可知，該校高二年級同學是否需要學校提供學法指導與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該校高二年級同學男同學與女同學中需要學校提供學法指導的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該校高二年級同學中男、女的比例，再把同學分成男、女兩層并采用分層抽樣的方法.這樣的抽樣比采用簡單隨機抽樣方法更好.

練習冊系列答案
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高一（2）班

高一（3）班

人數(shù)

3

6

1

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