【題目】已知數(shù)列{an}中，an+1=3Sn ， 則下列關于{an}的說法正確的是（ ）
A.一定為等差數(shù)列
B.一定為等比數(shù)列
C.可能為等差數(shù)列，但不會為等比數(shù)列
D.可能為等比數(shù)列，但不會為等差數(shù)列

【答案】C
【解析】解：∵an+1=3Sn ，
∴Sn+1﹣Sn=3Sn ，
∴Sn+1=4Sn ，
若S1=0，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
若S1≠0，則數(shù)列{Sn}為首項為S1 ， 公比為4的等比數(shù)列，∴Sn=S14n﹣1 ，
此時an=Sn﹣Sn﹣1=3S14n﹣2（n≥2），即數(shù)列從第二項起，后面的項組成等比數(shù)列．
綜上，數(shù)列{an}可能為等差數(shù)列，但不會為等比數(shù)列．
故選C．
由條件可得Sn+1=4Sn ， 對S1分類討論，即可得出結論．

練習冊系列答案
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③電影院有28排，每排有32個座位，某天放映電影《英雄》時恰好坐滿了觀眾，電影放完后，為了聽取意見，需要請28名觀眾進行座談．

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B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

D．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

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A.36
B.9
C.18
D.15

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