9．曲線f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．x=1B．y=$\frac{1}{2}$C．x+y=1D．x-y=1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為k=0，
切點(diǎn)為（1，$\frac{1}{2}$），
即有在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的（　�。�
A．最大值為5，最小值為4B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最大值為6D．最大值為9，最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{-x-2，x-4}，則f（x）的最大值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0，則“ac＜0”是“該方程有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個合適的填寫）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　　）
A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）的長度單位后．所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線mx-2y-1=0經(jīng)過第一、三、四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，值域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（x-2）的定義域?yàn)閇1，4]；值域?yàn)閇0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某小型餐館一天裝要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每千克的單價分別為2元和3元，根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6千克，B蔬菜至少要買4千克，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元，如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜交工后每千克分別為2元和1元，則該餐館的最大利潤最大為52元．

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