10．到兩個定點（0，-8），（0，8）的距離之和等于24的點的軌跡方程為$\frac{{y}^{2}}{144}+\frac{{x}^{2}}{80}$=1．

分析 由橢圓的定義可得，滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8）為焦點，半焦距等于8，長軸等于24的橢圓，由此求出a=12，c=8，b=4$\sqrt{5}$，從而得到點P的軌跡方程．

解答 解：由橢圓的定義可得，滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8）為焦點，
半焦距等于8，長軸等于24的橢圓．
故a=12，c=8，b=4$\sqrt{5}$，故點P的軌跡方程為$\frac{{y}^{2}}{144}+\frac{{x}^{2}}{80}$=1，
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{144}+\frac{{x}^{2}}{80}$=1．

點評 本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知中心是原點、焦點在y軸上的橢圓C長軸長為4，且橢圓C過點P（1，$\sqrt{2}$），
（1）求此橢圓的方程；
（2）過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB，分別交橢圓C于A、B兩點．求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知∠BCA=$\frac{π}{4}$，BC=$\sqrt{2}$，AC=3，則sin∠ABC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）lg14-2lg$\frac{17}{3}$+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是$\sqrt{7}$＜a＜5．
④若Sn=2-2an，則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線的方程為3x+4y-3=0，圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，則直線與圓的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}有奇數(shù)項，奇數(shù)項和為36，偶數(shù)項和為30，則項數(shù)n=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知∠ABC=90°，BC∥平面α，AB與平面α斜交，那么∠ABC在平面α內(nèi)的射影是（　�。�
A．銳角B．直角
C．銳角或直角D．銳角或直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對于非空實數(shù)集A，定義A*={z|對任意x∈A，z≥x}．設(shè)非空實數(shù)集C⊆D?（-∞，1]．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有D*⊆C*；
（2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C*∩D≠∅；
（3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有C∩D*≠∅．
以上命題正確的是（1）（3）．

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