【題目】在一場拋擲骰子的游戲中，游戲者最多有三次機會拋擲一顆骰子，游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.

（1）求游戲者有機會第3次拋擲骰子的概率；

（2）設(shè)游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分?jǐn)?shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

(1)分別求得第一、二、三次拋擲骰子成功的概率,再根據(jù)概率的加法公式分情況求解即可.

(2)根據(jù)題意可知的可能取值為0,3,6,7,10.再分情況求解每個可能值的分布列,再求數(shù)學(xué)期望即可.

（1）據(jù)題意,游戲者第一、二、三次拋擲骰子成功的概率分別為：

設(shè)游戲者有機會拋挪第3次骰子為事件,

則

所以游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率為.

（2）據(jù)題意,的可能取值為0,3,6,7,10.

；

；

；

；

.

的分布列為

0

3

6

7

10

的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程；

附： .

（2）預(yù)計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元？

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【題目】已知直線：交雙曲線：于，兩點，過作直線的垂線交雙曲線于點．若，則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求證：．

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【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件：①直線在點處與曲線相切；②曲線在點附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點處“切過”曲線.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線在點處“切過”曲線

B.直線在點處“切過”曲線

C.直線在點處“切過”曲線

D.直線在點處“切過”曲線

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求證：成等差數(shù)列.

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【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學(xué)校的學(xué)生進行了測試，先從這些學(xué)生的成績中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計50名學(xué)生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）

（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學(xué)生，試估計該校這次成績不低于70分的人數(shù).

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（2）求△ABC的外接圓的方程.

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