18．畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．
（1）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R；
（2）y=-2sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R；
（3）y=1-sin（2x-$\frac{π}{5}$），x∈R；
（4）y=3sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{3}$），x∈R．

分析 用五點法即可分別作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

解答 解：各函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖如下：
（1）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R；

（2）y=-2sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R；

（3）y=1-sin（2x-$\frac{π}{5}$），x∈R；

（4）y=3sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{3}$）=-3sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$），x∈R．

點評 本題主要考查了五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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6．一聽汽水放入冰箱后，其攝氏溫度x（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化滿足關(guān)系：x=4+16e-2t．
（1）求汽水溫度x在t=1處的導(dǎo)數(shù)；
（2）已知攝氏溫度x與華氏溫度y之間具有如下函數(shù)關(guān)系x=$\frac{5}{9}$y-32．寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求y關(guān)于t的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{φ}{2}$）cos（x+$\frac{φ}{2}$）+sin2（x+$\frac{φ}{2}$）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過點（$\frac{π}{3}$，1）
（1）求f（x）．
（2）在△ABC中，A、B、C的對邊為a、b、c，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，角C為銳角且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{7}{6}$，求c邊長．

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3．已知集合A={x|$\frac{3-x}{x+1}$≥2}，則∁RA=（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-1]∪（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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10．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，對于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，則b-a的最小值為（　�。�
A．ln2B．-ln2C．$2\sqrt{e}-3$D．e2-3

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7．已知曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$與x軸的交點為A，B，分別由A，B兩點向直線y=x作垂線，垂足為c，d，沿直線y=x將平面ABCD折起，使平面ACD⊥平面BCD，則四面體ABCD的外接球的表面積為6π．

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