已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，其中y軸左側(cè)為一條線段，右側(cè)為一段拋物線，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出-2≤x≤0和0＜x≤3時函數(shù)的解析式，用分段函數(shù)的形式寫出出來．
解答： 解：當(dāng)-2≤x≤0時，設(shè)y=kx+b（k≠0），代入（-2，0）與（0，2），
得
0=-2k+b
2=b
，解得
k=1
b=2
；
∴y=x+2，
當(dāng)0＜x≤3時，設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0），
代入（0，2），（2，-2），（3，-1）得，
c=2
4a+2b+c=-2
9a+3b+c=-1
，
解得
a=1
b=-4
c=2
；
∴y=x2-4x+2；
綜上知，
f（x）=
x+2，-2≤x≤0
x2-4x+2，0＜x≤3
．
點評：本題考查了求分段函數(shù)的解析式的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的圖象，求出對應(yīng)每一段上的函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cos（θ+
π
3
）．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=-1+tcos
2π
3
y=2+tsin
2π
3
（t為參數(shù)），設(shè)點P（-1，2）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為
3
的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，從頂點A出發(fā)沿長方體的表面運動到頂點C1的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中點，F(xiàn)是AB中點，AC=1，BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF∥平面AEB1；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x，0≤x≤4
8，4＜x≤8
2(12-x)，8＜x≤12
，寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-
1
f(x)
．
（1）判斷h（x）的奇偶性并證明．
（2）對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大�。�
（1）ln0.3，ln2；
（2）loga3.1，loga5.2（a＞0，且a≠1）；
（3）log30.2，log40.2；
（4）log3π，logπ3．

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同步練習(xí)冊答案