若正數(shù)a、b、c、d滿足
c
-
d
＞
a
-
b
＞0，a+b=c+d，試將a，b，c，d按從小到大的順序排列并說明理由．
考點：綜合法與分析法(選修）
專題：綜合法
分析：利用綜合法與分析法，結(jié)合等式a+b=c+d，即可比較出a，b，c，d的大�。�
解答： 解：∵正數(shù)a、b、c、d滿足
c
-
d
＞
a
-
b
＞0  ①
∴c＞d，a＞b；
將①式平方可得，c+d-2
cd
＞a+b-2
ab
，
∵a+b=c+d，
∴cd＜ab；
設(shè)c=A+s，d=A-s，a=A+t，b=A-t，且s＞0，t＞0，
∴A2-t2＜A2-s2，
∴s2＜t2，
∴s＜t，
∴A+t＞A+s＞A-s＞A-t．
即a＞c＞d＞b．
點評：本題主要考察了運(yùn)用綜合法與分析法比較數(shù)的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x-1≥0恒成立”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立
B、?x∈R，x2-x-1≤0恒成立
C、?x∈R，x2-x-1≥0成立
D、?x∈R，x2-x-1＜0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）是兩個實系數(shù)首項系數(shù)為1的三次多項式，方程f（x）=0，g（x）=0，f（x）=g（x）共有八個不同的實根．證明：這八個根中最大和最小的不能都是f（x）=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對勾函數(shù)f（x）=ax+
b
x
，（a＞0，b＞0）是一種常見的基本初等函數(shù)，為了研究對勾函數(shù)f（x）=x+
4
x
的一些性質(zhì)，例如單調(diào)性，奇偶性，最值等性質(zhì)．首先通過列表法，列舉了函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，+∞）上部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值表，如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間
 
上遞增．當(dāng)x=
 
時，y最小=
 
．
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
（Ⅲ）思考：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？（注意：第（Ⅲ）問不必說明理由，直接寫答案即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)a≤0時，解關(guān)于x的方程f（x）=a2；
（3）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，所有側(cè)棱長相等且等于a，若其外接球的半徑為R，則
a
R
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)δ=
ax1+by1+c
ax2+by2+c
．有下列四個說法：
①存在實數(shù)δ，使點N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點的直線與直線l平行；
③若δ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用一個平面去截球體，所得截面圓的面積為16π，球心到該截面的距離是3，則這個球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x2-a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是
 
．

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