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【題目】已知函數

（1）求函數的值域；

（2）若時，函數的最小值為，求的值和函數的最大值．

【答案】（1）(－∞，1)（2）

【解析】

試題（1）解本小題的關鍵是利用,把原函數轉化為關于t的二次函數，的值域問題.（2）在（1）的基礎上可確定在上是減函數,然后根據f(x)的最小值為-7,建立關于a的方程求出a值，從而得到函數f(x)的最大值.

設

（1）對稱軸 在上是減函數

所以值域為----------------------------------------- 6

（2）∵由

所以在上是減函數

或（不合題意舍去）------------------------11

當時有最大值，

即-----------------------------------------------13

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ， ， ．
（Ⅰ）設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）當a=3時，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小學慶“六一”晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目必須排在前兩位，節(jié)目不能排在第一位，節(jié)目必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[﹣ ， ]上為增函數，則ω的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是公差不為0的等差數列，首項a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=an+2 ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣ ，0），e= ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設R（x0 ， y0）是橢圓C上一動點，由原點O向圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=4引兩條切線，分別交橢圓于點P，Q，若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數；

（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

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