Question

【題目】下列說(shuō)法中正確的有（ ）
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點(diǎn)（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
④ 的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于①，y=xα中，當(dāng)x＞0時(shí)，xα不可能為負(fù)，冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限中，當(dāng)x＞0時(shí)，不可能為負(fù)，故正確；
對(duì)于②，常數(shù)a＞0且a≠1，a0=1，則函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點(diǎn)（1，0），故正確；
對(duì)于③，若任意x1 ， x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于④， 的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，0），（0，+∞），不能用∪，是兩個(gè)獨(dú)立區(qū)間，故錯(cuò)．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．