18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的周期定義即可求出．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x，
∴T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π，
故答案為：4π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形函數(shù)的最小正周期，關(guān)鍵掌握周期的公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，則點(diǎn)P在（　�。�
A．△ABC內(nèi)心上B．直線(xiàn)AB上C．△ABC垂心上D．∠ACB的平分線(xiàn)上

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9．已知拋物線(xiàn)y2=2x與過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線(xiàn)交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F，橢圓上兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，M，N分別是線(xiàn)段AF，BF的中點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，直線(xiàn)AB的斜率k滿(mǎn)足0＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）B．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）C．（0，$\sqrt{3}$-1）D．（$\sqrt{3}$-1，1）

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13．過(guò)圓x2+y2=5上一點(diǎn)（-1，2）的圓的切線(xiàn)方程是x-2y+5=0．

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5．已知a+b+c=0，求證：a3+a2c+b2c-abc+b3=0．

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12．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD．異面直線(xiàn)PB與CD所成的角為45°．求：
（1）二面角B-PC-D的大�。�
（2）直線(xiàn)PB與平面PCD所成的角的大�。�

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9．如圖，幾何體ABCDEF中，四邊形ABEF為矩形，ABCD為梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=4，AF=AD=CD=2，AD⊥BD，O為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AD⊥平面BDE；
（2）在線(xiàn)段DE上是否存在點(diǎn)N，使得ON∥平面ADF？說(shuō)明理由；
（3）求點(diǎn)C到平面BDF的距離．

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10．如圖，三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB．PA=PB=AB=BC=6，點(diǎn)M，N分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）E在線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，且AM∥平面PNE．
①確定點(diǎn)E的位置；
②求直線(xiàn)PE與平面PAB所成角的正切值．

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